除數與商的關係:


                              1.除數大於1,商數『小於』被除數。


                              2.除數等於1,商數『等於』被除數。


                              3.除數小於1,商數『大於』被除數。


幾何


       正方形周長=邊長×4
       長方形周長=(長+寬)×2
       三角形面積=底×高÷2  =>  高=面積×2÷底
       梯形面積=(上底+下底)×高÷2 =>    上底+下底=面積×2÷高
       平行四邊形面積=底×高
       正方形面積=邊長×邊長
       長方形面積=長×寬
       菱形面積=對角線長×對角線長÷2
       圓周長=直徑×圓周率=半徑×2×圓周率  =>   圓周率一般以3.14計算
       圓面積=半徑×半徑×圓周率  =>   圓周率一般以3.14計算
                   =直徑×直徑×0.785(圓周率以3.14計算時)
       柱體體積=底面積×柱高
       正方體體積=邊長×邊長×邊長
       長方體體積=長×寬×高
       圓柱體體積=底圓面積×柱高
       錐體體積=底面積×錐高× 1/3
       正方體表面積=邊長×邊長×6
       長方體表面積=(長×寬+寬×高+高×長)×2
       柱體表面積=底面積×2+側面積 =>   「側面積=底面周長×柱高」
       有蓋容器體積=(長邊-厚度×2)×(寬-厚度×2)×(高-厚度×2)
       容器厚度體積=容器體積-內部體積

       三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)內角和=180°


       性質:1.任意兩邊之和必大於第三邊。


                 2.任意兩邊之差必小於第三邊。


                 3.大邊相對大角,小邊相對小角。


       正多邊形內角和=(邊數-2)×180°;每個內角度數=180°-(360°÷邊數)


       多邊行對角線條數=(邊數-3)×邊數÷2


應用


       平均數=總和÷個數   =>    總和=平均×個數


       總價=單價×數量 : 單價=總價÷數量


       比例尺:實際長度=縮圖上的長度÷比例尺


       速率=距離÷時間  =>  距離÷速率=時間 =>  速率×時間=距離


       基準量(又稱母數)=比較量(又稱子數)÷比值


                1.母子和=母數+子數=母數×(1+比值)


                2.當比值大於1:母子差=子數-母數=母數×(比值-1)


                3.當比值小於1:母子差=母數-子數=母數×(1-比值)


       機率 =可能出現次數/全部數字


       不規則物體體積=容器的長邊×容器的寬邊×增加的水位高度


       正多邊形貼花片總數=每邊花片數×邊數-邊數


       每邊花片數=(花片總數+邊數)÷邊數


       方陣問題:


                         1.實心方陣:總數=每邊數個×每邊個數


                         2.空心方陣:總數=每邊個數×4-4


       植樹問題:


                          1.『道路左右要植樹題型』:


                                樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度+1


                                道路全長=樹與樹相距長度×(樹木的數量-1)


                          2.『道路左右在任何一端植樹題型』:


                                 樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度


                          3.『道路左右兩端均不要植樹題型』:


                                 樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度-1


       有餘和不足問題:


                                      1.如果一次分配有餘,一次分配不足時:


                                         總數=(有餘+不足)÷樹與樹相距長度-1


                                     2.如果兩次分配都有餘或不足時:


                                         總數=(兩次分配有餘或不足的差)÷兩次分配的差


                                     3.如果一次分配有餘或不足,另一次剛好分配完


                                        總數=有餘或不足的數量÷兩次分配的差


       木鋸切成幾段公式:段數=切刀數+1


       繩子對折分割公式:段數=切刀數×折數+1


       兩數相乘積(甲×乙)=最大公因數×最小公倍數


       倍數判斷:


                          1.尾數是0、2、4、6、8 =>    2的倍數。


                          2.尾數是0、5  =>    5 的倍數


                          3.所有各位數字和,可被3整除   =>     3 的倍數


                          4.所有各位數字和,可被9整除   =>    9 的倍數


                          5.末兩位數字可被4整除   =>    4 的倍數


                          6.大數=(和+差)÷2           小數=(和-差)÷2


       水流問題:


                         1.順流=船速+水流         


                         2.逆流=船速-水流


                         3.船速=(順流+逆流)÷2  


                         4.水流=(順流-逆流)÷2


       工程問題:


                         1.每天工作量=所做工程量÷天數


                         2.所做工程量=每天工作量×天數


       火車通過問題:


                                 1.時間=(通過隧道長度+車身長)÷速率


                                 2.車身長=速率×時間-隧道長度


       賺賠利率問題:


                                 1.定價=成本×(1+加成數)  


                                 2.定價×折扣=售價


                                 3.售價-成本=賺或賠          


                                 4.賺或賠÷成本=賺率或賠率


                                 5.本利和=本金×(1+利率×期數)


       時鐘問題:


                         1.  1小時=60分鐘=3600秒     


                         2.  1分鐘=60秒


                         3.  分針每分鐘轉6度,時針每分鐘轉0.5度


                              追趕時間=追趕度數÷(分針-時針)


       濃度問題:


                         若鹽水為20%,表示100克的鹽水含有20克的鹽。


                         食鹽水濃度=食鹽/(食鹽+水)× 100%


                         糖水濃度=糖 /(糖+水)    × 100%


       蝸牛問題:天數=(樹高-白天爬上)÷(白天爬上-夜間落下)+ 1


       正比判斷:甲、乙兩數量>乙÷甲=固定常數


       反比判斷:甲、乙兩數量>甲×乙=固定常數


       相遇問題:


                         【兩地路程 = 速度總和 × 相遇時間】


                         【相遇時間 = 兩地路程 ÷ 速度總和】


                         【一物體速度 = 兩地路程÷相遇時間-另ㄧ物體速度】


       結合律:


                     『加法結合律』     (甲+乙)+丙=甲+(乙+丙)


                     『乘法結合律』     (甲 ×乙)× 丙=甲 ×(乙× 丙)

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